آدام الگا، فیلسوف علم از دانشگاه پرینستون که مشکل زیبایی خواب را در سال 2000 رایج کرد، به نتیجه فوق رسید. او همچنین فرضیه خود را بر اساس ریاضیات تعریف کرد. اگر از خواب بیدار شویم و به زیبای خفته بگوییم که امروز دوشنبه (M) است، احتمال دوشنبه/لی (M,H) برابر است با احتمال دوشنبه/خط (M,Z): P(M ,H)=P (M,Z)=1/2، در این معادله P مخفف احتمال است. از طرفی اگر زیباروی خفته از خواب بیدار شود و متوجه شود که سکه روی خط افتاده است، آن روز برابر است با دوشنبه یا سه شنبه (T) یا به عبارت دیگر P(M,Z)=P(T,Z) = 1/2.
بر اساس محاسبه احتمالات مشروط، به طور کلی (بدون اینکه زیبای خفته اطلاعات اضافی دریافت کند)، سه احتمال با یکدیگر برابر هستند: P(M,Z)=P(M,H)=P(T,Z). از آنجایی که مجموع سه احتمال باید برابر با 1 باشد، مقدار هر کدام 1.3 است. از دیدگاه الگا، زیبای خفته با قرار دادن سکه روی خط بیدار می شود و باید پاسخی با احتمال 1.3 ارائه دهد.
اما با توجه به دو فرضیه فوق چگونه می توان به سوال پاسخ داد؟ برای درک بهتر مشکل زیبایی خواب، می توانیم نسخه محدودتری از آن را در نظر بگیریم. فرض کنید، در مثال خطوط احتمال، زیبای خفته از خواب بیدار می شود و نه تنها یک بار، بلکه یک میلیون بار از او سؤال می شود (با فرض اینکه سؤال در بازه های زمانی کمتری رخ می دهد). اگر او را از خواب بیدار کنید و احتمال فرود سکه روی دریچه را از او بپرسید، پاسخ 1.2 در این سناریو منطقی به نظر نمی رسد. اگر نتیجه پرتاب سکه یک خط باشد، از زیبای خفته میلیون ها بار متوالی و اگر شیر باشد، فقط یک بار از او سؤال می شود.