بر اساس استدلال داوینچی، اگر پارچ با سرعت ثابت حرکت کند، خط ریزش ذرات عمودی است، اما اگر پارچ با سرعت ثابت شتاب بگیرد، ذرات یک خط مستقیم اما مورب تشکیل می دهند که قسمت وتر مثلث را تشکیل می دهد.
در واقع، بر اساس مشاهدات داوینچی، اگر پارچ برای رهاسازی ذرات با همان سرعت شتاب بگیرد به طوری که گرانش سرعت سقوط ذرات را افزایش دهد، مثلث متساوی الاضلاع به دست می آید که اولین علامت اصل هم ارزی است.
انیمیشن فوق که توسط محققان ساخته شده است، مثلث متساوی الاضلاع ایجاد شده بر اساس مسیر حرکت ذرات را نشان می دهد.
داوینچی سعی کرد مشاهدات خود را به یک معادله تبدیل کند اما منصرف شد. با اجرای شبیه سازی آزمایش او، محققان متوجه سردرگمی او شدند. به گفته کریس رو، یکی از نویسندگان مقاله و استاد مهندسی زیست محیطی و زیست شناسی در دانشگاه کورنل، داوینچی با این مشکل دست و پنجه نرم کرد اما آن را به عنوان فاصله یک شی در حال سقوط از نقطه پرتاب 2 تا توان 2 مدل کرد. t، در اینجا t نشان دهنده زمان است. در حالی که باید معادله را با توجه به مربع t حل می کرد. این معادله اشتباه است، اما محققان بعدی متوجه شدند که داوینچی از این معادله اشتباه به روشی درست استفاده کرده است.
یافته های این تحقیق در 28 نوامبر 2022 در مجله Leonardo منتشر شد.